题目

（本题满分12分） 等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ．    （1）求与；    （2）求数列的前项和。    （3）若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围． 答案：, ,   解析:（1）设的公差为，的公比为，则为正整数， ，       依题意有，即， 解得或者（舍去）， 故。（4分/    （2）。 ， ， 两式相减得 ， 所以。（8分）    （3） ， ∴      ，（10分） 问题等价于的最小值大于或等于， 即，即，解得。（12分）

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