题目

指出下列函数的图象可以怎样由y=sinx的图象变换得到:(1)y=sinx;(2)y=sin(5x-);(3)y=3sin(x+). 答案：解:(1)把正弦曲线上所有点的横坐标缩短到原来的,而纵坐标不变,得到y=sinx(x∈R)的图象.(2)把正弦曲线上所有点先向右平行移动个单位长度,得到函数y=sin(x-)(x∈R)的图象;再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的,而纵坐标不变,得到函数y=sin(5x-)(x∈R)的图象.(3)把正弦曲线上所有点向左平行移动个单位长度,得到函数y=sin(x+)(x∈R)的图象;再把后者所有点的横坐标伸长到原来的2倍,而纵坐标不变,得到函数y=sin(x+)(x∈R)的图象;再把所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍,而横坐标不变,得到函数y=3sin(x+)(x∈R)的图象.

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