题目

研究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再研究它的性质和判定． 定义∶六个内角相等的六边形叫等角六边形． （1）研究性质 ①如图1，等角六边形ABCDEF中，三组正对边AB与DE，BC与EF，CD与AF分别有什么位置关系？证明你的结论． ②如图2，等角六边形ABCDEF中，如果有AB＝DE，则其余两组正对边BC与EF，CD与AF相等吗？证明你的结论． ③如图3，等角六边形ABCDEF中．如果三条正对角线AD，BE，CF相交于一点O，那么三组正对边AB与DE，BC与EF，CD与AF分别有什么数量关系？证明你的结论． （2）探索判定 三组正对边分别平行的六边形，至少需要几个内角为120°才能保证该六变形—定是等角六边形？ 答案：

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