题目

荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G。那么，（1）该星球表面附近的重力加速度等于多少？（2）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？（8分）  答案：（1）（2）解析:本题考查万有引力定律与黄金代换的应用，（1）设人的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有        ① 解得      ②（2）设人能上升的最大高度为h，由功能关系得    ③解得      ④（每个式子2分，共计8分） 

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