题目

在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给以下结论：①abc＜0； ②c+2a＜0； ③9a﹣3b+c＝0； ④a﹣b≥m（am+b）（m为实数）； ⑤4ac﹣b2＜0． 其中错误结论的个数有（　　） A．1个             B．2个              C．3个             D．4个 答案：A解：①由抛物线可知：a＞0，c＜0， 对称轴x＝﹣＜0， ∴b＞0， ∴abc＜0，故①正确； ②由对称轴可知：﹣＝﹣1， ∴b＝2a， ∵x＝1时，y＝a+b+c＝0， ∴c+3a＝0， ∴c+2a＝﹣3a+2a＝﹣a＜0，故②正确； ③（1，0）关于x＝﹣1的对称点为（﹣3，0）， ∴x＝﹣3时，y＝9a﹣3b+c＝0，故③正确； ④当x＝﹣1时，y的最小值为a﹣b+c， ∴x＝m时，y＝am2+bm+c， ∴am2+bm+c≥a﹣b+c， 即a﹣b≤m（am+b），故④错误； ⑤抛物线与x轴有两个交点， ∴△＞0， 即b2﹣4ac＞0， ∴4ac﹣b2＜0，故⑤正确； 故选：A．

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