题目

直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）． （1）求直线AB的解析式； （2）若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为（2，2），求△BOC的面积． 答案：【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征． 【分析】（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（1，0）、点B（0，﹣2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式； （2）以OB为底边，C到OB的垂线段为高，根据三角形的面积公式即可求解． 【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2）， ∴，解得， ∴直线AB的解析式为y=2x﹣2； （2）△BOC的面积是：×2×2=2． 【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积公式．熟练掌握待定系数法是解题的关键．

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