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题目
(16)函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则的最小值为 . 答案:答案:8解析:y=loga(x+3)-1的图象恒过定点A(-2,-1).∵A在直线mx+ny+1=0上,∴-2m-n+1=0,即m+=.∵mn>0,∴m>0,n>0.∵≥+ (a、b∈),∴≥.∴≥8,当且仅当m==,即m=,n=时,取“=”.∴的最小值是8.
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