题目

如图所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L=1.0 m，导轨平面与水平面间的夹角为30°，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值为R=3.0 Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m=0.20 kg，电阻r=0.50 Ω，重物的质量M=0.60 kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系如下表所示，不计导轨电阻，取g=10 m/s2。求：（1）所加磁场的磁感应强度B为多大？（2）电阻R在0.6 s内产生的热量为多少？时间t/s00.10.20.30.40.50.6上滑距离（m）00.050.150.350.701.051.40 答案：解：（1）由表中数据可以看出最终ab棒将匀速运动，匀速运动速度：v==3.5 m/s    ① 棒受力如图，由平衡条件可得：T=F+mgsin30°                                                                ②T=Mg                                                                       ③F=                                                                 ④联立解得：B= T。                                                        ⑤（2）在0.6 s内s=1.40 m，由能的转化与守恒得Mgs=mgssin30°+Q+(M+m)v2                                                  ⑥又因为：QR=                                                           ⑦联立解得：QR=1.8 J。                                                          ⑧

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