题目

数列满足。 （Ⅰ）计算； （Ⅱ）猜想通项公式，并用数学归纳法证明。 答案：解：（Ⅰ）…………………4分       （Ⅱ）猜想，…………………6分         证明： ①     当n=1 时，a1=1猜想显然成立；………………………7分 ②     假设当n=k)时，猜想成立， 即， 那么，， ………………………11分 综合①②，当时猜想成立。………………………12分

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