题目

如图所示，板间距为、板长为的两块平行金属板EF、GH水平放置，在紧靠平行板右侧的正三角形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场，三角形底边BC与GH在同一水平线上，顶点A与EF在同一水平线上。一个质量为、电量为的粒子沿两板中心线以初速度水平射入，若在两板之间加某一恒定电压，粒子离开电场后垂直AB边从D点进入磁场，，并垂直AC边射出（不计粒子的重力），求： （1）两极板间场强的方向 （2）粒子离开电场时瞬时速度的大小； （3）两极板间电压的大小； （4）三角形区域内磁感应强度； （5）若两板间不加电压，三角形区域内的磁场方向垂直纸面向里，要使粒子进入磁场区域后能从AB边射出，试求所加磁场的磁感应强度最小值。 答案：【标准解答】（1）由粒子带负电并且在电场中向下偏转可知，板间场强的方向垂直平行板向下…………………………………………………………………………………①（2分） （2）垂直AB边进入磁场，由几何知识得：粒子离开电场时偏转角为 则粒子离开电场时瞬时速度的大小为…………………②（1分） （3）在电场中竖直方向：……………………………………③（2分） 由几何关系得，………………………………………………………④（1分） 故…………………………………………………………………⑤（2分） （4）由几何关系得：…………………………………………⑥（1分） 设在磁场中运动半径为，则……………………………⑦（1分） 又 …………………………………………………………………⑧（1分） 而…………………………………………………………⑨（1分） 以上式子联立得，…………………………………………………⑩(2分） 方向：直纸面向外…………………………………………………………………(1分） （5）当粒子刚好与BC边相切时，磁感应强度最小，设粒子的运动半径为， 由几何知识知： …………………………………………………………⑾（1分 ） ……………………………………………………………………⑿（1分） 故,即磁感应强度的最小值为………………………………………⒀（1分） 【思维点拔】三种场的性质特点： 电场 磁场 重力场 力的大小 ①； ②与电荷的运动状态无关，在匀强电场中，电场力为恒力。 与电荷的运动状态有关， ①电荷静止或时，不受； ② 时洛仑兹力最大 ①； ②与电荷的运动状态无关 力的方向 正电荷受力方向与方向相同，(负电荷受力方向与相反)。 方向⊥()所决定的平面，(可用左手定则判定) 总是竖直向下 做功特点 做功多少与路径无关，只取决于始末两点的电势差， 对电荷永不做功，只改变电荷的速度方向，不改变速度的大小 做功多少与路径无关，只取决于始末位置的高度差，

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