题目

如图，是一块矩形铁板，剪掉四个阴影部分的小正方形，沿虚线折叠后，焊接成一个无盖的长方体水箱． (Ⅰ)写出水箱的容积与水箱高度的函数表达式，并求其定义域； (Ⅱ)当水箱高度为何值时，水箱的容积最大，并求出其最大值． 答案： 解：(Ⅰ)由题意得 ．       (Ⅱ) ∵， ∴， 令，即， 解得，或（舍）． 当变化时,的变化情况如下表： + 最大值 由上表可知，当时，容积有最大值，且最大值为立方厘米．

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