题目

对一个质点在平面直角坐标系中的运动观察了5次，得到数据如下：，，，，，建立的回归直线方程为y=kx+88，其对应的直线的倾斜角为β，则sin2β+2cos2β=（　　） A．   B．1    C．2    D．3 答案：C【分析】利用回归直线方程过样本中心点，求出k，可得tanβ=，利用sin2β+2cos2β=+，即可得出结论． 【解答】解：由题意， =×=176， =×=176， ∵回归直线方程为y=kx+88， ∴176=176k+88， ∴k=， ∵直线的倾斜角为β， ∴tanβ=， ∴sin2β+2cos2β=+ =+=+=2， 故选：C． 　

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