题目

已知数列{nan}的前n项和为Sn，且an=2n，则使得Sn﹣nan+1+50＜0的最小正整数n的值为　　． 答案：5　． 【考点】数列的求和． 【分析】由已知利用错位相减法求得数列{nan}的前n项和为Sn，代入Sn﹣nan+1+50＜0，求解不等式得答案． 【解答】解：由an=2n，得an+1=2n+1， nan=n•2n， 则， ∴， 两式作差得： =， ∴， 则由Sn﹣nan+1+50＜0，得（n﹣1）•2n+1+2﹣n•2n+1+50＜0， 即2n+1＞52，∴n+1＞5，则n＞4． ∴最小正整数n的值为5．

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