题目

在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍，求：（1）汽车在运动过程中所能达到的最大速度;（2）若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？（3）若汽车以额定功率不变从静止启动后，当汽车的加速度为2 m/s2时，速度是多大？ 答案：思路点拨：本题是关于汽车以恒定功率启动的问题.在此过程中，汽车做加速度减小的变加速直线运动，直到加速度为零（即牵引力等于阻力）时，速度达到最大. 解析：(1)当汽车速度最大时，F=Ff，P=P额,故vmax== m/s=10 m/s.(2)汽车从静止开始匀速启动过程中，a不变，v变大， P也变大，当P=P额时，此过程结束F=Ff+ma=(0.1×104×10+104×0.5) N=1.5×104 Nv== m/s=6.7 m/st== s=13.4 s.(3)F′=Ff+ma′=(0.1×104×10+104×2) N=3×104 Nv′== m/s=3.3 m/s.答案：10 m/s  13.4 s  3.3 m/s

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