题目

（本小题满分14分）某工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工人数如下表： 第一车间 第二车间 第三车间 女工 173 100 男工 177 已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的概率是0.15. (1)求的值； (2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？ (3)已知,求第三车间中女工比男工少的概率. 答案：解：（1）由题意可知；                 4分 （2）由题意可知第三车间共有工人数为名，则设应在第三车间级抽取名工人，则．          8分 （3）由题意可知，且，满足条件的 有，……，共有31组． 设事件A：第三车间中女工比男工少，即，满足条件的 有，……，共有15组．故．      13分 答：（1），（2）应在第三车间抽取20名工人，（3）第三车间中女工比男工少的概率为. 14分 解析:略

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