题目

如图所示，位于竖直平面上的1/4光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力．求： (1)小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大? (2)小球落地点C与B的水平距离S为多少? (3) 比值R/H为多少时，小球落地点C与B水平距离S最远?该水平距离的最大值是多少? 答案： (1) 小球沿圆弧做圆周运动,在B点由牛顿第二定律，有：；(1分) 从A到B,由机械能守恒,有，    (1分) 由以上两式得                  (2分) (2) 小球离开B点后做平抛运动,抛出点高为H—R，有：、(1分) 、            (1分)           (1分)  解得．(2分) (3)由上式可知,当时,即时,S有最大值,即       (3分)

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