题目

如图，直角三角形ACB中，CD是斜边AB上的中线，若AC=8cm，BC=6cm，那么△ACD与△BCD的周长差为　2　cm，S△ADC=　　cm2． 答案：考点： 直角三角形斜边上的中线． 分析： 过C作CE⊥AB于E，求出CD=AB，根据勾股定理求出AB，根据三角形的面积公式求出CE，即可求出答案． 解答： 解：过C作CE⊥AB于E， ∵D是斜边AB的中点， ∴AD=DB=AB， ∵AC=8cm，BC=6cm ∴△ACD与△BCD的周长差是（AC+CD+AD）﹣（BC+BD+CD）=AC﹣BC=8cm﹣6cm=2cm； 在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB==10（cm）， ∵S三角形ABC=AC×BC=AB×CE， ∴×8×6=×10×CE， CE=4.8（cm）， ∴S三角形ADC=AD×CE=××10cm×4.8cm=12cm2， 故答案为：2，12． 点评： 本考查了勾股定理，直角三角形斜边上中线性质，三角形的面积等知识点，关键是求出AD和CE长．

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