题目

双曲线（a≥1，b≥1）的离心率为2，则的最小值为（　　） 　 A． B． C． 2 D． 答案：考点： 双曲线的应用． 专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程． 分析： 根据双曲线（a≥1，b≥1）的离心率为2，可得a，b的关系，代入化简，利用单调性，即可求得的最小值． 解答： 解：∵双曲线（a≥1，b≥1）的离心率为2， ∴ ∴ ∴b2=3a2 ∴== ∵a≥1 ∴在[1，+∞）上单调增 ∴≥ 故选A． 点评： 本题考查双曲线的几何性质，考查函数的单调性，正确运用双曲线的几何性质是关键．

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