题目

在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长.已知b2=ac,且a2-c2=ac-bc,求(1)∠A的大小；(2)的值. 答案：解:∵b2=ac,且a2-c2=ac-bc,∴b2+c2-a2=bc.在△ABC中,由余弦定理得cosA===,∴∠A=60°.(2)解法一:在△ABC中,由正弦定理得sinB=.∵b2=ac,A=60°，∴==sin60°=.解法二:在△ABC中,由面积公式得bcsinA=acsinB,∵b2=ac,∠A=60°，∴bcsinA=b2sinB.∴=sinA=.

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