题目

如图8所示，AB是的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在上，∠1=∠C。     （1）求证：CB∥PD。     （2）若BC=5，sinP=，求的半径。 答案：（1）证明：∵∠C与∠P是弧BD所对的圆周角，∴∠BCD=∠P，又∵∠1=∠C，∴∠1=∠P，∴CB∥PD； （2）连接AC．∵ AB为0D的直径，     ∴ ∠ACB=90°．   又∵ CD⊥AB，           ∴弧BC=弧BD     ∴ ∠A＝∠P，            ∴ sinA＝sinP．     在Rt△ABC中， sinA＝BC/AB，     ∵ sinP＝5/13，             ∴ BC/AB＝5/13．    又∵ BC＝5，            ∴ AB＝13．       即⊙O的半径为6.5．

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