题目

在△ABC中，已知a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦是，则△ABC的面积是（    ）A.             B.6             C.            D. 答案：解析：由题意知a=c+4,b=c+2,∴a＞b＞c,且sinA=.∴∠A=120°或∠A=60°（舍去）.由余弦定理得（c+4）2=(c+2)2+c2-2·(c+2)·c·cos120°,∴c2-c-12=0.∴c=4或c=-3（舍）.∴b=c+2=6.∴S△ABC=bcsinA=6.答案：B

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