题目

在△ABC中，已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是A.等腰直角三角形                        B.等腰三角形C.直角三角形                            D.等边三角形 答案：B  sinC=2sin(B+C)·cosB=(2sinBcosC+2cosBsinC)·cosB=2sinBcosBcosC+2cos2BsinC=sin2B·cosC+(1+cos2B)sinC=sin(2B+C)+sinC,∴sin(2B+C)=0.∴2B+C=π.又A+B+C=π,∴A=B.

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