题目

已知圆x2＋y2＋8x－4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx＋b对称，(1)求k、b的值；(2)若这时两圆的交点为A、B，求∠AOB的度数. 答案：解:(1)圆x2＋y2＋8x－4y=0可写成(x＋4)2＋(y－2)2=20.∵圆x2＋y2＋8x－4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx＋b对称，∴y=kx＋b为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线.∴×k=－1,k=2.点(0，0)与(－4，2)的中点为(－2，1)，∴1=2×(－2)＋b,b=5.∴k=2,b=5.(2)圆心(－4，2)到2x－y＋5=0的距离为d==.而圆的半径为2，∴∠AOB=120°.

查看本题答案和解析