题目

如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，点E为垂足，点D在优弧上． （1）若∠AOB=56°，求∠ADC的度数； （2）若BC=6，AE=1，求⊙O的半径．                 答案：解：（1）∵OA⊥BC，∴＝.∴∠ADC＝∠AOB. ∵∠AOB=56°，∴∠ADC=28°； （2）∵OA⊥BC，∴CE=BE=BC=3. 设⊙O的半径为r，则OE=r-1，OB=r， 在Rt△BOE中，OE2+BE2=OB2，则32+（r-1）2=r2.解得r=5． 所以⊙O的半径为5.

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