题目

已知函数y=mx2﹣（2m﹣5）x+m﹣2的图象与x轴有两个公共点． （1）求m的取值范围，写出当m取值范围内最大整数时函数的解析式； （2）题（1）中求得的函数记为C1，当n≤x≤﹣1时，y取值范围是1≤y≤﹣3n，求n值． 答案：解：（1）∵函数图象与x轴有两个交点， ∴m≠0且[﹣（2m﹣5）]2﹣4m（m﹣2）＞0， 解得：m＜且m≠0． ∵m为符合条件的最大整数， ∴m=2． ∴函数的解析式为y=2x2+x． （2）抛物线的对称轴为x=﹣=﹣． ∵n≤x≤﹣1＜﹣，a=2＞0， ∴当n≤x≤﹣1时，y随x的增大而减小． ∴当x=n时，y=﹣3n． ∴2n2+n=﹣3n，解得n=﹣2或n=0（舍去）． ∴n的值为﹣2． 【

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