题目

如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与反比例函数y2=﹣的图象交于A（﹣2，1），B（1，x﹣2）两点，则使y2＞y1的x的取值范围是（　　） A．﹣2＜x＜0或x＞1  B．x＜﹣2或x＞1 C．x＜﹣2或x＞1 D．﹣2＜x＜1且x≠0 答案：A【考点】反比例函数与一次函数的交点问题． 【分析】当y2＞y1时，反比例函数的图象在一次函数的图象上方；由图知：符合条件的函数图象有两段：①第二象限，﹣2＜x＜0时，y2＞y1；②第四象限，x＞1时，y2＞y1． 【解答】解：∵一次函数y1=﹣x﹣1的图象与反比例函数y2=﹣的图象交于A（﹣2，1），B（1，x﹣2）两点， ∴从图象可知：能使y2＞y1的x的取值范围是﹣2＜x＜0或x＞1， 故选A． 【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，主要考查学生的观察图形的能力，用了数形结合思想．

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