题目

宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量  均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L，忽略其它星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，万有引力常量为G，下列说法正确的是 A．每颗星做圆周运动的角速度为 B．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关 C．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍， 则周期变为原来的2倍 D．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度变为原来的4倍 答案：C 【解析】 试题分析：三星中其中两颗对另外一颗卫星的万有引力的合力来提供向心力，由于是等边三角形，所以每个角都是，根据万有引力提供向心力，其中，得出，所以A项错误；根据，得出向心加速度的表达式，圆周运动的加速度与三星的质量有关，所以B项错误；根据，解出周期的表达式，距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，周期为，所以C项正确；根据得出，若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，线速度不变，所以D项错误。 考点：本题考查了天体的圆周运动中的三星问题

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