题目

（2013四川资阳一模）如图所示，真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场，半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、f。一带电粒子以初速度v0沿着ef方向射入该区域后能做直线运动；当撤去磁场并保留电场，粒子以相同的初速度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域。已知，忽略粒子的重力。求： （1）带电粒子的电荷量q与质量m的比值； （2）若撤去电场保留磁场，粒子离开矩形区域时的位置。 答案：（2）若撤去电场保留磁场，粒子将在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图所示。      ……⑥ 设粒子离开矩形区域时的位置g离b的距离为x，则由牛顿定律：        ……………………⑦ 由图中几何关系得：                    ……………………⑧      ……………………⑨ 联解⑦⑧⑨得：     ……………………⑩ 评分参考意见：本题满分17分，其中①②③⑥⑦⑧⑨式各2分，④⑤⑩式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。

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