题目

下列双曲线中，渐近线方程为y=±2x的是（　　） A．    B．﹣y2=1 C．x2﹣=1       D．﹣y2=1 答案：A【考点】双曲线的简单性质． 【专题】计算题；数形结合；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】把曲线的方程化为标准方程，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程． 【解答】解：A，曲线方程是：，其渐近线方程是=0，整理得y=±2x．正确； B，曲线方程是：﹣y2=1，其渐近线方程是﹣y2=0，整理得y=±x．错误； C，曲线方程是：x2﹣=1，其渐近线方程是x2﹣=0，整理得y=±x．错误； D，曲线方程是：﹣y2=1，其渐近线方程是﹣y2=0，整理得y=±x．错误； 故选：A． 【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程．

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