题目

已知． （Ⅰ）当时，求的极值； （Ⅱ）若有2个不同零点，求的取值范围.   答案：【详解】（Ⅰ）当时  ， 令得，，，为增函数, ， ，，为增函数 ∴，. （Ⅱ） 当时，，只有个零点; 当时， ，，为减函数,，，为增函数 而，∴当，，使, 当时，∴  ∴，∴ 取，∴ ,∴函数有个零点, 当时，,令得， ①，即时,当变化时  ，变化情况是 ∴,∴函数至多有一个零点，不符合题意; ②时，，在单调递增,∴至多有一个零点，不合题意, ③当时，即以时,当变化时，的变化情况是 ∴，时,,,∴函数至多有个零点, 综上：的取值范围是.

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