题目

已知函数f（x）=设m＞n≥﹣1，且f（m）=f（n），则m•f（m）的最小值为（　　） A．4     B．2     C．  D．2 答案：D【考点】函数的最值及其几何意义；分段函数的应用． 【分析】做出f（x）的图象，根据图象判断m的范围，利用基本不等式得出最小值． 【解答】解：做出f（x）的函数图象如图所示： ∵f（m）=f（n），m＞n≥﹣1， ∴1≤m＜4， ∴mf（m）=m（1+）=m+≥2． 当且仅当m=时取等号． 故选：D．

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