题目

如图，已知是圆O的切线，切点是E，PAB,PCD都是圆O的割线，且PAB经过圆心O，过点P的直线与直线BC,BD分别交于点M,N，且 (1)求证：D,C,M,N四点共圆。（2）求证：。                                    答案：解：（Ⅰ）∵是⊙的切线，∴， 又∵，∴，又∵，∴△∽△， ∴，∴，∴四点共圆.     ---5分                                      （Ⅱ）由（Ⅰ）知，由圆周角定理得， ∴，∴.               -------------10分

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