题目

判断下列命题的真假，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题，同时，判断这些命题的真假.(1)若a＞b，则ac2＞bc2；(2)若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形；(3)若在二次函数y=ax2+bx+c中，b2-4ac＜0,则该二次函数图象与x轴有公共点. 答案：解析：(1)该命题为假，∵当c=0时，ac2=bc2.逆命题：若ac2＞bc2，则a＞b.为真.否命题：若a≤b，则ac2≤bc2.为真.逆否命题：若ac2≤bc2，则a≤b.为假.(2)该命题为真.逆命题：若四边形是圆的内接四边形，则四边形的对角互补.为真.否命题：若四边形的对角不互补，则该四边形不是圆的内接四边形.为真.逆否命题：若四边形不是圆的内接四边形，则四边形的对角不互补.为真.(3)该命题为假，∵当b2-4ac＜0时，二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，因此二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴无公共点.逆命题：若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有公共点，则b2-4ac＜0，为假.否命题：若在二次函数y=ax2+bx+c中，b2-4ac≥0，则该二次函数图象与x轴没有公共点.为假.逆否命题：若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴没有公共点，则b2-4ac≥0.为假.温馨提示原命题与其逆否命题的真假性相同，而与其否命题、逆命题间的真假性没有必然的联系.

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