题目

如图某幢大楼顶部有广告牌CD．张老师目高MA为1.6米，当他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为28°，接着他向大楼前进14.4米站在点B处，此时测得广告牌顶端点C的仰角为45°． (参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53．) (1)求这幢大楼的高；（结果精确到0.1米） 22°   (2)求这块广告牌的高度．（结果精确到0.1米）   答案：解：(1)在Rt△MDE中，tan∠DME=…………(1分) 所以，DE= MEtan∠DME ≈45×0.53=23.9m…………(3分) ∴DH=23.9+1.6=25.5m…………(4分) (2)在Rt△NCE中，∠CNE=45°………(5分) ∴CE=NE=45-14.4=30.6m………(6分) ∴CD=CE-DE=30.6-23.9=6.7m………(7分) 答：这幢大楼的高DH为25.5m,求这块广告牌的高度约为6.7米……………(8分)

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