题目

已知α是方程()x=x的解,求证:＜α＜. 答案：证明:若x＞1,则()x＞0, x＜0,等式不成立.又x＞0,故x只能在(0,1)中取值.∵α是方程的根,故α∈(0,1).若α∈(0,］,则α≥1,而()α∈［,1),故等式()α=α不能成立.若α∈［,1),α∈(0,］.当()α=α时,有α=α,这一等式当然不能成立,∴＜α＜.

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