题目

已知，则sinαcosα=（　　） A． B．    C．或  D． 答案：A【考点】二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系；诱导公式的作用． 【专题】计算题；三角函数的求值． 【分析】利用诱导公式知tanα=﹣2，将所求关系式转化为： =，从而可得答案． 【解答】解：∵sin（3π﹣α）=﹣2sin（+α）， ∴sinα=﹣2cosα， ∴tanα=﹣2， ∴sinαcosα====﹣， 故选：A． 【点评】本题考查同角三角函数间的基本关系，着重考查诱导公式与二倍角的正弦，“弦”化“切”是关键，考查转化思想，属于中档题．

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