题目

已知函数f（x）=sin2ωx+sinωxsin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π． （1）求ω的值； （2）求函数f（x）在区间[0，]上的取值范围． 答案：考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用． 专题：计算题． 分析：（Ⅰ）先根据倍角公式和两角和公式，对函数进行化简，再利用T=，进而求得ω （Ⅱ）由（Ⅰ）可得函数f（x）的解析式，再根据正弦函数的单调性进而求得函数f（x）的范围． 解答：  解：（Ⅰ）==． ∵函数f（x）的最小正周期为π，且ω＞0， ∴，解得ω=1． （Ⅱ）由（Ⅰ）得． ∵， ∴， ∴． ∴，即f（x）的取值范围为． 点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象，三角函数式恒等变形，三角函数的值域．公式的记忆，范围的确定，符号的确定是容易出错的地方．

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