题目

（08年长宁区质量抽测理） 在长方体－中（如图），，，点是棱上的点，当时，求异面直线与所成角的大小，并求此时点到平面的距离． 答案：解析：(1)、（解法一）：（如图）以为轴，以为轴，以为轴，建立空间直角坐标系。，则，       ， ， ，                                          ，，设与的夹角为，则，，从而异面直线与所成角的大小为。（解法二）作交于， 则的大小即为异面直线与所成角的大小。，因为，所以，而所以△为正三角形，，从而异面直线与所成角的大小为。 （2）设点到平面的距离为，，，由得。  

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