题目

如图2-6-4表示一个质点运动的v-t图,试求出该质点在3 s末、5 s末和8 s末的速度. 图2-6-4 答案：解析：质点的运动分为三个阶段:    AB段(0—4 s)质点做初速v0=6 m/s的匀加速运动,由4 s内的速度变化得加速度:    a== m/s2=1.5 m/s2    3 s末的速度为    v3=v0+at=6 m/s+(1.5×3) m/s=10.5 m/s，    方向与初速相同.    BC段(4—6 s)质点以4 s末的速度(v4=12 m/s)做匀速直线运动,所以5 s末的速度为    v5=12 m/s，方向与初速相同.    CD段(6—12 s)质点以6 s末的速度(即匀速运动的速度)为初速做匀减速运动.由6 s内的速度变化得加速度为    a′== m/s2=-2 m/s2    因所求的8 s末是减速运动开始后经时间t′=2 s的时刻,所以8 s末的速度为    v8=v0′+a′t′=12 m/s-2×2 m/s=8 m/s，其方向也与初速相同.答案：10.5 m/s  12 m/s  8 m/s

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