题目

求函数y=的反函数. 答案：解:由y=+2得x-1=(y-2)2,∴x=(y-2)2+1.又∵y=+2(x≥2)的值域为［3,+∞）,∴y=+2(x≥2)的反函数为y=(x-2)2+1(x≥3).由y=-x2+2x-3得y=-(x-1)2-2,∴x-1=±.又∵x＜-1,∴x-1=-,x=1-.函数y=-(x-1)2-2(x＜-1)的值域为(-∞,-6),∴y=-x2+2x-3(x＜-1)的反函数为y=1-(x＜-6).∴原函数的反函数为y=

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