题目

若函数f(x)=ax2+2x+blnx在x=1和x=2时取极值. (1)求a,b的值. (2)求在上的最大值和最小值. 答案：【解析】(1)f′(x)=2ax+2+, 所以f′(1)=f′(2)=0. 即解得 (2)由(1)知,f(x)=-x2+2x-lnx, 因为f(x)在x=1和x=2时取极值, 且f(2)=-ln2,f(1)=, 又f=-+1-ln=+ln2, 所以函数f(x)的最小值f(x)min=f(1)=, 最大值f(x)max=f=+ln2.

查看本题答案和解析