题目

已知函数f(x)＝x2－2x＋2. (1)求f(x)在区间上的最大值和最小值； (2)若g(x)＝f(x)－mx在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围. 答案：解　(1)∵f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，x∈，对称轴是x＝1，∴f(x)的最小值是f(1)＝1，又f ＝，f(3)＝5， ∴f(x)在区间上的最大值是5，最小值是1. (2)∵g(x)＝f(x)－mx＝x2－(m＋2)x＋2， ∴，即m≤2或m≥6. 故m的取值范围是(－∞，2]∪[6，＋∞).

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