题目
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求证:cos(α-γ)=-.
答案：证明:∵sinα+sinβ+sinγ=0,∴sinα+sinγ=-sinβ.①∵cosα+cosβ+cosγ=0,∴cosα+cosγ=-cosβ.②①2+②2,得sin2α+cos2α+sin2γ+cos2γ+2cosαcosγ+2sinαsinγ=sin2β+cos2β.∴2(cosαcosγ+sinαsinγ)=-1,即cos(α-γ)=-.
数学 试题推荐
最近更新
- 设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分别
- 下列事例中不是利用水的比热容大这一特性的是 Ａ．在河流上建水电站，用水发电 Ｂ．汽车发动机用循环水冷却 Ｃ．让流动的热水
- 染色体是由 和蛋白质两种物质组成，它是遗传物质的主要载体。 将细胞核、染色体、细胞、DNA按从大到
- 阅读下列一则新闻，然后用对联形式概括出新闻的主要内容。（4分）（法新社雅典8月27日电）在8月27日进行的男子110米跨
- — Jim has gone to Britainto see a modern art exhibition.— Oh
- 近年来国企高管与普通员工收入差距拉大的现象，加大了人们对于部分国企，尤其是垄断行业高管“高薪”的质疑和不满。2009年9
- 在物理课外活动中，几个同学各自组成如图所示的电路，并且讨论谁的电路中两个灯泡能同时正常发光，他们各持己见，最后还是通过实
- What a pity! He____________ the only chance of success.
- 请根据下面提示，写一篇短文。词数不少于50。 Inyour spoken English c
- 随着我国社会主义民主法制建设的加强，依法办事观念逐渐深入人心。这种局面出现在：（ ） A.新中国成立时
- 已知△ABC，(1)如图l，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，则P=；(2)如图2，若P点是ABC和外角ACE的角
- 目前，关于二氧化碳是否为大气污染物有不同的观点。认为“二氧化碳不是大气污染物”的理由是( ) ①二氧化碳是重要的化工原
- The boy wrote＿＿＿＿＿last week． A．a two-thousand-words article
- 为了探究影响电热的因素，小伟设计了如图所示电路，烧瓶中盛有质量、初温均相等的煤油，R2>R1．（1）除了温度计外，
- In my opinion, trousers made by hand are _________(优于) to t
- 为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC
- 日常交际中，注重礼貌用语、讲究措辞文雅是中华民族的优良传统。请写出下列不同场合中使用的两个字的敬辞、谦语。 示例：探望朋
- 苏联工业化资金的重要来源是农业。下列措施挫伤了农民积极性的是：‘ A．余粮收集制 B．征收粮食税 C．农业集体化
- 1.52 g铜镁合金完全溶解于50 mL密度为1.40 g·mL－1、质量分数为63%的浓硝酸中，得到NO2和N2O4的
- --- I didn’t apologize to him forbeing unable to inform him
