题目

如图,点C在线段AB上,AC =8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点. (1)求线段MN的长. (2)若C为线段AB上任一点,AB=acm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由. (3)若C在线段AB的延长线上,且AB=bcm,M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由. 答案：【解析】(1)因为AC =8cm,CB =6cm, 所以AB=AC+CB=8+6=14(cm). 因为点M,N分别是AC,BC的中点, 所以MC=AC,CN=BC. 所以MN=MC+CN=AC+BC =(AC+BC)=AB=7(cm). 答:线段MN的长为7cm. (2)MN=acm. 理由是:因为点M,N分别是AC,BC的中点, 所以MC=AC,CN=BC. 因为AC+CB=a(cm). 所以MN=AC+CB =(AC+CB)=a(cm). (3)MN=bcm.理由如下: 如图,因为点M,N分别是AC,BC的中点, 所以MC=AC,NC=CB. 又因为AB=AC-CB=b(cm). 所以MN=MC-NC=AC-CB =(AC-CB)=b(cm).

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