题目

设函数． (Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程； (Ⅱ)讨论函数的单调性； (Ⅲ)当时，设函数，若对于，，使成立，求实数的取值范围. 答案： 函数的定义域为，            (Ⅰ)当时，，                                                          ∴在处的切线方程为                                (Ⅱ) ，的定义域为    当时，，的增区间为，减区间为   当时，   ，的增区间为，减区间为  ，    ， 在 上单调递减   ，            时，         (Ⅲ)当时，由(Ⅱ)知函数在区间上为增函数， 所以函数在上的最小值为 若对于使成立在上的最小值不大于 在[1，2]上的最小值（*）                                        又 ①当时，在上为增函数， 与（*）矛盾 ②当时，， 由及得，                          ③当时，在上为减函数， ， 此时 综上所述，的取值范围是                                    

查看本题答案和解析