题目

一架长2.5米的梯子AB如图所示斜靠在一面墙上，这时梯足B离墙底C（∠C＝90°）的距离BC为0.7米． （1）求此时梯顶A距地面的高度AC； （2）如果梯顶A下滑0．9米，那么梯足B在水平方向，向右滑动了多少米？   答案：解：（1）在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC2＋BC2＝AB2．·········· 2分 ∴AC2＋0.72＝2.52． 解得AC＝2.4（m）．··························· 3分 答：此时梯顶距地面的高度AC为2.4m．·················· 4分 （2）由题意得：A′C＝2.4－0.9＝1.5，A′B′＝2.5．··········· 5分 在Rt△A′B′C中，由勾股定理得A′C2＋B′C2＝A′B′2．········· 7分 ∴1.52＋B′C2＝2.52． 解得B′C ＝2（m）··························· 8分 ∴BB′＝ B′C－BC＝2－0.7＝1.3（m）．················· 9分 答：梯足在水平方向向右滑动了1.3m．·················· 10分

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