题目

如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧上一动点（不与A、C重合）． (1) 求∠AEC与∠ACD的度数； （2）当点E移动到CB弧的中点时，求证：四边形OBEC是菱形． （3）P点移动到什么位置时，△AEC与△ABC全等，请说明理由.   答案：（1）                              …………………………………  4分                (2)                                            …………………………8分 （3）当点P与B重合时              当点P继续运动到CP经过圆心时，也有            因为此时，AB=CP  AC边为公共边，            根据直角三角形斜边直角边原理即得。                                …………………………10分

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