题目

如图是某月的月历．（1）图中带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？请说明你的理由？（2）若这9个数之和是81，你能说出这9个日期吗？只要回答能或不能，且说明为什么？（3）这9个数之和可能会是100吗？如果可能，请计算出这9个日期，如果不可能，请说明为什么？ 答案：：解：（1）9个数之和是方框正中心数的9倍．设正中心的数为x，（x﹣8）+（x﹣7）+（x﹣6）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x．结论正确；（2）设正中心的数为x，依题意：9x=81，解方程得：x=9，所以这9个日期分别为1，2，3，8，9，10，15，16，17，所以能说出这9个日期；（3）不可能设中心的数为y，则列方程为9y=100，解得y=，（不合题意，舍去）所以不可能．解析:：（1）设中间的数为x，表示出其余的数，看相加的结果与中间的数的关系即可；（2）由（1）结果得到中间的数，进而得到其他数即可；（3）让100除以9看是不是整数，若为整数就得到9个数之和可能会是100．

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