题目

（本小题满分12分）如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN ∥OB交CD于N．【小题1】⑴求证：MN是⊙O的切线；【小题2】⑵当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及图中阴影部分的面积． 答案：【小题1】解：（1）如图，∵ AB、BC是⊙O的切线∴ OB平分∠ABC，即…………（2分）∵ BC、CD是⊙O的切线∴ CO平分∠BCD，即…………（4分）∵ AB∥CD    ∴∠ABC + ∠BCD = 180°∴∠OBC + ∠OCB = 90°…………（5分）∴ OB⊥CM∵ MN∥OB     ∴ MN⊥CM∴ MN是⊙O的切线…………（6分）【小题2】（2）连结OF    ∴ OF⊥BC在Rt△OBC中，OB = 6cm，OC =" 8cm   " ∴…………（7分）∵,      ∴∴cm…………（8分）      即⊙O的半径是解析:略

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