题目

19．设函数f（x）=x3-ax2+bx+c在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调区间。 答案：本小题主要考查导数的概念和计算，考查应用导数研究函数性质的方法及推理和运算能力。解：依题意有而解得从而由于f(x)在x=1处取得极值，故即（1）若，则当时，当（）时，当时，从而f(x)的单调增区间为；单调减区间为.（2）若>1,即0<-3，同上可得，f(x)的单调增区间为；单调减区间为[1，]。 

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